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【冀教版】2016秋八年级数学上册培优练习:13.3《全等三角形的判定》(含答案)

2019-06-18

【冀教版】2016秋八年级数学上册培优练习:13.3《全等三角形的判定》(含答案)

专题二全等三角形与图形变换4.两个大小不同的等腰直角三角板按如图1所示放置,图2是由它抽象出的几何图形,B,C,E在同一条直线上,连DC.请找出图2中的全等三角形,并给予证明(说明:结论中不得含有未标识的字母).在△ABC中∠BAC是锐角,ADBE⊥AC,,且AE=BE.(1)求证:AH=2BD;(2)若将∠BAC改为钝角,其条件不变,上述的结论还成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.解析:全等三角形对.2.解:EF⊥AB.理由:BE平分∠ABC∠CBG=∠FBG.∵GF∥AC,∴∠A=∠GFB.∵∠A+∠ACD=∠BCG+∠ACD=90°,∴∠A=∠BCG=∠GFB.又∵BG=BG,△FBG≌△CBG,=BC.∵EB=EB,∠CB=∠FBE,△FBE≌△CBE,∠EFB=∠ECB=90°,EF⊥解:(1)∠1=∠2AM=CN.理由:∵AB=CD,AD=BC,∴△ABC≌△CDA,∠DAC=∠BCA.又∵AO=CO,∠CON=∠AOM,∴△AOM≌△CON.∴∠1=∠2,AM=CN.(2)成立,同理可证△AOM≌△CON...AD⊥BC,BE⊥AC,∠AEH=∠BEC=90°,∴∠EAH+∠C=∠EBC+∠C=90°,∠EAH=∠EBC.又∵AE=BE,△AEH≌△BEC,AH=BC,AH=2BD.(2)成立同理可证△AEH≌△BEC所以△ADE≌△BEC(SAS).所以DE=EC.。