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2015年秋七年级数学上册素材 “棋盘上的粮食” 新人教版

2019-06-17

2015年秋七年级数学上册素材 “棋盘上的粮食” 新人教版

棋盘上的粮食传说国际象棋是舍罕王的宰相西萨.班.达依尔发明的.他把这个有趣的娱乐品进贡给国王.舍罕王对于这一奇妙的发明异常喜爱,决定让宰相自己要求得到什么赏赐.西萨并没有要求任何金银财宝,他只是指着面前的棋盘奏道:“陛下,就请您赏给我一些麦子吧,它们只要这样放在棋盘里就行了:第一个格里放一颗,第二个格里放两颗,第三个格里放四颗,以后每一个格里都比前一个格里的麦粒增加一倍.圣明的王啊,只要把这样摆满棋盘上全部六十四格的麦粒都赏给你的仆人,他就心满意足了”,舍罕王听了,心中暗暗欣喜:“这个傻瓜的胃口实在不算大啊”.他立即慷慨的应允道:”爱卿,你当然会如愿以偿的!”但当记麦工作开始后不久,舍罕王便暗暗叫苦了,因为尽管第一袋麦子放满了将近二十个格子,可是接下去的麦粒数增长的竟是那样的快,国王很快意识到,即使把自己王国内的全部粮食都拿来,也兑现不了他许给宰相的诺言了!舍罕王由于失算而欠了西萨一大笔债,他为顾全面子而选择了什么样的善后措施我们已不得而知,但计算一下他的债务确是一件很有趣的事.我们知道,这位聪明的宰相所要求的麦粒总数,实际上是等比数列:1,2,4,8...的前六十四项和,即二的六十四次方减一,为一个二十位的大数:18,446,744,073,709,551,615.这些麦粒究竟是多少呢?如果一升小麦按150,000粒计算,这大约是140万亿升小麦,按目前的平均产量计算,这竟然是全世界生产两千年的全部小麦!。